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  • Mercoledì 01 Luglio 2009 09:36
  • Scritto da David Guanciarossa

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Correzione acustica dei piccoli ambienti (VI parte)

 

La musica eseguita o riprodotta in ambiente chiuso ha sempre avuto un fascino infinitamente superiore a quella eseguita o riprodotta all'aperto. Perché?

Supponiamo di essere in presenza di un campo perfettamente assorbente cioè un luogo all'aperto NON contornato da ostacoli, e da fungere da ascoltatori di una sorgente sonora messa a una certa distanza. In queste condizioni percepiamo DIRETTAMENTE, senza deformazioni, l'informazione sonora che la sorgente invia, con la sola differenza (fig. 1)

 

fig.1

che il segnale ricevuto è di intensità inferiore e leggermente in ritardo rispetto a quello originario (l'oscillogramma indicato e quelli che seguono presuppongono che il suono emesso dalla sorgente sia di breve durata); se dietro la sorgente S sistemiamo (fig. 2)

fig.2

uno schermo molto rigido perfettamente speculare e sufficientemente esteso in dimensioni, realizziamo uno schermo acustico che riflette quella parte delle onde di pressione e depressione (cioè di suono), di forma sferica, che, stabilitesi intorno all'emittente, vanno a incidere sopra lo schermo. Qeust'ultimo costituisce di per sé una nuova sorgente di emissione rivolta verso l'ascoltatore. La nostra parete è cioè caratterizzata da un coefficiente di riflessione inteso come rapporto tra il livello della pressione acustica del suono riflesso e quello del suono incidente, Pr/Pi.

È evidente come tale rapporto non possa in ogni caso essere maggiore di 1 in quanto l'energia riflessa non può essere maggiore di quella incidente (che compare al denominatore); né può essere minore di 0: la parete non può rinviare meno di niente;

formula

Questa semplice grandezza che tanta importanza riveste in acustica ambientale non varia che tra O e 1. Così di tutti i materiali che è possibile trovare in un ambiente, sia che ne costituiscano le strutture, sia che ne rappresentino gli arredi, possiamo definire i coefficienti di riflessione, tutti compresi in questo intervallo di valori. Di una folta tenda tesa a larghe pieghe diciamo che ha una riflessione (coefficiente di) di 0,30 nel senso che il 30% dell'energia che l'investe, viene riflessa e restituita all'ambiente.

Ritornando al nostro esempio dunque l'ascoltatore riceve l'energia sonora da due direzioni, una diretta, dalla sorgente, e l'altra, indiretta, secondo il percorso SBA. Il suono percepito, rispetto alle condizioni del primo caso (cioè in completa assenza di ostacoli) risulta RINFORZATO in intensità, senza alcuna deformazione; infatti l'orecchio non è in grado di distinguere ancora l'emissione diretta da quella indiretta e per di più, poiché lo schermo è stato supposto perfettamente riflettente, questi non altera in pratica la COMPOSIZIONE SPETTRALE del suono incidente (tratto S-B). Una distinzione tra i due suoni si ha allorquando la distanza dello schermo dalla sorgente supera un certo valore (fig. 3).

fig.3

Se tale distanza è ad esempio 25 mt. l'ascoltatore percepisce, oltre al suono diretto, quello indiretto da una distanza di 2 x 25 mt circa in più di quello diretto, con un ritardo di

formula

con u = 340 m/sec velocità di propagazione del suono in aria a 15 °C. Nell'oscillogramma i due suoni sono perfettamente distinti e così sono percepiti dall'orecchio con l'effetto di rendere confuso il suono emesso all'origine. Immaginiamo ora di circondare la sorgente e l'ascoltatore con degli schermi in modo da passare progressivamente da un «ambiente» perfettamente assorbente (aperto) a uno riverberante (ambiente chiuso).

I fenomeni di cui alle figg.. 2 e 3 sono ancora veri, ma accentuati e resi più complessi dalla forma, oltre che dalla natura e dalle dimensioni delle pareti. Nel terzo esempio ci troveremmo addirittura di fronte a problemi d'eco caratteristici di ambienti molto grandi. Trascurando questa situazione e considerando un ambiente di dimensioni più prossime a quelle domestiche pensiamo di rivestire la parete b-b con un materiale perfettamente liscio e compatto, ad es. piastrelle di ceramica, e le altre pareti come indicato in fig. 4.

fig.4

Ripetiamo l'esperienza della fig. 2: il suono incidente b-b, di breve durata, viene quasi completamente riflesso; ma l'orecchio anche se non è in grado, secondo quanto visto poc'anzi, di distinguere tra suono diretto e riflesso data l'esigua differenza di cammino percorso dalle due radiazioni, riceve questa volta ANCHE il contributo di tutte le altre pareti le quali non solo rinforzano il suono percepibile in A, ma, poiché hanno natura molto meno riflettente e dimensioni differenti da b-b, assorbono una parte (fig. 5)

fig.5

dell'energia incidente; con questo comportamento (che è sempre selettivo, cioè funzione essenzialmente della frequenza) viene alterata la composizione SPETTRALE di quest'ultima aggiungendovi per così dire un proprio TIMBRO particolare (il quale è ancor più peculiare quanto più nella stanza sono presenti gli arredi o le persone). Con queste premesse è chiaro che OGNI ambiente, data l'infinita possibilità di variazione sia delle forma, delle superfici, che delle proprie caratteristiche di assorbimento, ha un suo timbro particolare di risposta che, nei casi corretti s'intende, dà dimensione, solidità e carattere al suono prodotto, proprietà queste che all'aperto praticamente non esistono.

Spesso, nella descrizione del fenomeno di risonanza di un ambiente si parla di frequenze e suoni fondamentali e delle loro armoniche. In che consiste precisamente il significato dei due termini?

Come é noto il susseguirsi regolare di onde di pressione e di depressione intorno alle sorgenti di emissione costituisce un suono puro e stabile. Per rappresentare questo fenomeno elementare in maniera efficace registriamo la pressione acustica in un punto dell'ambiente, dove il suono è emesso, in funzione del tempo costruendo l'oscillogramma (fig. 6)

fig.6

delle pressioni. La variazione della pressione acustica è costante, ripete cioè uno stesso andamento tra due valori, max e min. al di sopra (compressione) e al di sotto (depressione) dell'asse dell'ascisse. L'ampiezza dell'oscillazione rappresenta il massimo dei due valori, e, il periodo, l'intervallo di tempo che separa due massimi successivi: tale intervallo rappresenta anche un ciclo completo e il numero di tali cicli in un secondo definisce l'altezza di questo suono. Così una nota che abbia un periodo di 5 millesimi di secondo, cioè che compie un ciclo completo ogni 5ms ha un'oscillazione di 1.000/5 = 200 cicli in un secondo o 200 Hz. Dello stesso suono può essere considerato lo spettro, cioè la pressione acustica in funzione della frequenza (fig. 7).

fig.7

Alla nostra oscillazione pura aggiungiamone ora un'altra di frequenza doppia, cioè 400 Hz (Figg. 8 e 9):

fig.8
fig.9

otteniamo un'oscillazione composta (fig. 10),

fig.10

a due componenti dove la frequenza della seconda componente è doppia della prima; la prima rappresenta la fondamentale o PRIMA ARMONICA. Considerando una terza oscillazione con frequenza di 600 Hz (fig. 11)

fig.11

otterremo per sovrapposizione un altro suono complesso composto di 3 armoniche (fig. 12 )

fig.12
fig.13

e così via. I suoni che così otteniamo sono dei veri e propri suoni musicali di cui la fig. 14

fig.14

offre un esempio: la forma è molto complessa e asimmetrica rispetto all'asse delle X, ma è possibile riconoscervi una serie di cicli identici. Concludiamo quindi che per armonica si intende una frequenza multipla di una scelta come fondamentale, inscindibile da quest'ultima nei suoni musicali.

In che consiste il fenomeno di risonanza in un ambiente?

Se ad un sistema suscettibile di entrare in vibrazione è applicata una forza che varia periodicamente, il sistema vibra secondo il periodo della forza: questa è una vibrazione forzata. La risposta di un sistema che vibra qualora soggetto a una forza accordata al proprio periodo (di vibrazione) è chiamata RISONANZA. Quindi la risonanza è il caso particolare delle vibrazioni forzate quando cioè la forza e il sistema sono all'unisono.

Per comprendere meglio tale differenza basta pensare ad uno dei sistemi più comuni atti a essere messi in vibrazione: l'altoparlante. In questo il cono risponde alle vibrazioni forzate trasmessegli attraverso la bobina mobile secondo le caratteristiche a questa inviate; ma una (o più) vibrazione LIBERA capita in corrispondenza di una frequenza caratteristica del complesso meccanico cono + sospensione in corrispondenza della quale l'altoparlante risponde con una vibrazione non più legata strettamente all'eccitazione inviatagli. È il fenomeno di risonanza alle basse frequenze da cui nessun trasduttore è esente. Per non parlare degli strumenti musicali, il cui timbro è strettamente legato ai fenomeni di risonanza che possono farlo variare in intensità e altezza, un altro esempio dove il fenomeno è parte integrante del sistema è quello delle casse acustiche aperte (tipo bass reflex, tuned port etc.) che funzionano come risuonatori; in esse le frequenze tipiche sono controllate dalla lunghezza e dal volume della colonna d'aria e dalla superficie del foro della cassa stessa.

In maniera del tutto analoga l'aria contenuta in un ambiente può essere considerata come quella contenuta in una canna d'organo, costituendo l'insieme un risuonatore «accordato» su varie frequenze (frequenze proprie). La risposta acustica globale è quindi legata all'eccitazione di questo risuonatore particolare in corrispondenza di queste frequenze. Ciò è tanto più vero per piccoli volumi che oltre tutto reagiscono con una ripartizione non uniforme della pressione sonora.

p>Abbiamo già visto che le frequenze proprie dipendono dalle dimensioni e dalla forma del locale e che per un locale di forma parallelepipeda di dimensioni lx, ly, lz possono essere valutate con l'espressione:

 

formula

La risonanza più bassa avviene per la dimensione maggiore lx, nx = 1 e per ny = O e nz = O (v. la I'); poiché la relazione che lega frequenza f, velocità di propagazione u e lunghezza d'onda landa è espressa da:

formula

e la I) diventa con le posizioni fatte

formula

Confrontando la I) con la II) si ha

formula

cioè

formula

In altre parole la risonanza più bassa per un locale di forma parallelepipeda con dimensione maggiore lx avviene quando la dimensione in oggetto è uguale alla metà della lunghezza d'onda incidente. Naturalmente altre due risonanze fondamentali incorrono in corrispondenza di ly e lz cioè della larghezza e dell'altezza del locale:

formula

rispettivamente per

formula

e per

formula

Oltre a queste 3 risonanze fondamentali avremo una serie di armoniche ottenibili nei tre casi, rispettivamente per

nx = 2,3.4 etc. con ny = 0 e nz = 0
ny = 2,3,4 etc. con nx = 0 e nz = 0
nz = 2,3,4 etc. con nx = 0 e ny = 0

cioè per tutta una serie tre volte infinita di numeri interi. Per un ambiente di dimensioni: lx = 4,60, ly = 3,30, lz = 2,50 (in metri) si ottengono:

formula

con armoniche a 74,111,148,185 Hz etc.

formula

con armoniche a 102,153;204,225 Hz etc.

formula

con armoniche a 138,207,276,345 Hz etc.

Oltre a questi valori è possibile calcolare con la I) tutta una serie di frequenze per una combinazione 3 volte infinita dei valori di nx, ny, nz cioè ad es.

1,1,0; 1,0,1; 0,1,1
2,1,0; 2,0,1; 0,2,1 etc.

In pratica però pochissime di queste frequenze sono così importanti da essere chiaramente udite (con un livello di alcuni dB superiore al livello medio) e in teoria è pressoché impossibile stabilire con assoluta precisione quali di queste sono smorzate o accentuate dalle caratteristiche peculiari dell'ambiente. Ad es. dalla sperimentazione sulla sala di cui sopra (delle cui caratteristiche acustiche e geometriche non è stata riportata notizia alcuna) risulterebbe che la seconda armonica e terza armonica della frequenza fondamentale di 37 Hz (cioè 74 Hz e 111 Hz), e la seconda armonica di 69 Hz (cioè-138:140 Hz) sono molto intense mentre delle fondamentali è udibile (molto debolmente) solo quella corrispondente all'altezza del locale cioè 69-66 Hz.

L'esame della I) è comunque estremamente utile e se non altro indicativo nel processo di correzione acustica anche da parte di chi non è nella possibilità di poter sperimentare la teoria, e in ogni caso suggerisce due leggi fondamentali:

A) Nelle frequenze molto basse le frequenze proprie sono meno addensate rispetto alla banda medio alta dello spettro sonoro.
B) Tale concentrazione può essere migliorata (aumentata) aumentando le tre dimensioni principali dell'ambiente.

In che misura il fenomeno di risonanza può influire seriamente sulla qualità di riproduzione?

Le conclusioni tratte dalla I) hanno immediata conseguenza in particolare per locali intorno a 50 m3.

Le frequenze proprie, ben distanziate per i locali di dimensioni domestiche nelle bande delle basse frequenze, sono quelle che una volta eccitate durante la riproduzione di un brano musicale, possono dar luogo a un comportamento selettivo capace di alterare la risposta globale dell'ambiente. È anche vero però che l'eccitazione di una frequenza propria non ha luogo se non quando questa non sia «innescata» dalla sorgente sonora in maniera efficace, cioè solo quando gli altoparlanti sono in grado di trasferire la potenza acustica necessaria per superare gli effetti di assorbimento dovuti alle persone, agli oggetti e alla natura delle pareti. Comunque sia una volta che il fenomeno ha luogo la conseguenza più evidente a forte volume è l'accentuazione delle note basse dell'organo le quali vengono accompagnate dal tintinnio degli oggetti e dei vetri e qualche volta delle strutture più leggere (quali tramezzi e in generale muri sottili). A volte il fenomeno è meno evidente ma più subdolo specie se, come non è affatto raro, la risonanza propria dell'altoparlante coincide con una frequenza propria della stanza. In queste condizioni il timbro può essere fortemente alterato soprattutto nella riproduzione della voce maschile e di strumenti ad archi a registro basso che si «colorano» e si arricchiscono di tonalità cavernose.

Un altro difetto è quello legato alla presenza di una risonanza fondamentale di 50 Hz, che accade quando, come visto,

formula

L'ambiente ha una dimensione di mt. 3,40. In tal caso, a volume relativamente sostenuto, può essere ingigantito l'effetto di hum in corrispondenza della frequenza della corrente di rete da una amplificatore non ben schermato che lavori con altoparlanti dall'estesa risposta di frequenza. In particolare gli effetti di cui sopra sono legati a fenomeni di risonanza situati nella gamma 60:150 Hz. Al di sotto di 60 Hz questi sussistono ancora ma l'orecchio non è più in grado di rilevarli come mostrano le curve di Fletcher-Munson; la sensibilità dell'udito umano a 50 Hz è di 50 dB minore a basso volume di quanto non lo sia, allo stesso volume, nella regione tra 500 e 5.000 Hz. Al di sotto di 60 Hz dunque i fenomeni di risonanza possono diventare fastidiosi solo se la potenza acustica irradiata nell'ambiente può assumere valori ragguardevoli (spesso facilmente raggiungibili anche in ambienti domestici qualora si desideri ottenere la giusta prospettiva del materiale sonoro nelle bande più estreme, prospettiva che, proprio per l'effetto MUNSON andrebbe perduta ad un volume di ascolto troppo contenuto).

Al di sopra dei 150 Hz poi, per il fatto che le frequenze di risonanza sono PIU' ADDENSATE assumono maggiore importanza più che i fenomeni di colorazione quelli di interferenza tra le varie frequenze proprie prossime a quella eccitatrice, che influiscono negativamente sulla regolarità della risposta acustica totale soprattutto nella zona da 300 a 1.000 Hz. In definitiva quindi:

LA RISPOSTA DI UN PICCOLO AMBIENTE AD UNA FREQUENZA ECCITATRICE NELLA BANDA DELLE BASSE FREQUENZE PUÒ ESSERE COSÌ SCHEMATIZZATA:

fig

Alle frequenze di risonanza fondamentali segue una serie di armoniche che alterano la linearità della risposta finale. QUESTA SENSIBILITÀ ALLE BASSE FREQUENZE METTE IN RILIEVO DUE DIFETTI:

in regime permanente: CON MATERIALE SONORO COMPLESSO «PERDITE» IN CORRISPONDENZA DI ALCUNE FREQUENZE In regime transitorio: SINGOLE NOTE VENGONO PROFONDAMENTE ALTERATE COLORAZIONE DI ALCUNI STRUMENTI

E QUESTO TANTO PIÙ L'AMBIENTE È PICCOLO.

SUONO HIFI STEREO giugno/luglio 1972 - Edoardo Catalano

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